أسطورة كرة القدم

مقدمةفينظريةالاحتمالات

الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبدراسةالحوادثالعشوائيةوتحليلاحتماليةوقوعها.فيمنهجالصفالثالثالثانوي،يدرسالطلابأساسياتالاحتمالاتوتطبيقاتهاالعمليةفيالحياةاليوميةوالعلومالمختلفة.شرحالاحتمالاتللصفالثالثالثانوي

المفاهيمالأساسيةفيالاحتمالات

1. التجربةالعشوائية:هيأيعمليةيمكنتكرارهاتحتنفسالظروفمععدمالقدرةعلىتوقعنتيجتهابدقة.

   

   شرحالاحتمالاتللصفالثالثالثانوي

2. فضاءالعينة(S):هومجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربةالعشوائية.

   

   شرحالاحتمالاتللصفالثالثالثانوي

3. الحادث(الحدث):هوأيمجموعةجزئيةمنفضاءالعينة.

   

   شرحالاحتمالاتللصفالثالثالثانوي

أنواعالاحتمالات

1. الاحتمالالنظري:يحسبباستخدامالعلاقة:P(A)=عددعناصرالحادثA/عددعناصرفضاءالعينةS

   شرحالاحتمالاتللصفالثالثالثانوي

2. الاحتمالالتكراري(التجريبي):يعتمدعلىالتكرارالنسبيلوقوعالحادثعندإجراءالتجربةعدةمرات.

   شرحالاحتمالاتللصفالثالثالثانوي

3. الاحتمالالشخصي:يعتمدعلىتقديرالشخصلاحتماليةوقوعحدثمعين.

   شرحالاحتمالاتللصفالثالثالثانوي

قوانينالاحتمالاتالأساسية

1. قانونالاحتمالالكلي:لأيحادثA،فإن:0≤P(A)≤1

   شرحالاحتمالاتللصفالثالثالثانوي

2. احتمالالحادثالأكيد:P(S)=1

   شرحالاحتمالاتللصفالثالثالثانوي

3. احتمالالحادثالمستحيل:P(∅)=0

   شرحالاحتمالاتللصفالثالثالثانوي

4. قانونجمعالاحتمالات:لحادثينAوB:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

   شرحالاحتمالاتللصفالثالثالثانوي

الاحتمالالشرطي

الاحتمالالشرطيلوقوعالحادثAبشرطوقوعالحادثBهو:P(A|B)=P(A∩B)/P(B)،حيثP(B)≠0

الحوادثالمستقلة

حادثانAوBمستقلانإذاكان:P(A∩B)=P(A)×P(B)

تطبيقاتعملية

1. فيالإحصاءوالبحوثالعلمية
2. فيعلومالحاسبونظرياتالمعلومات
3. فيالاقتصادوالتمويل
4. فيالعلومالطبيةوالهندسية

خاتمة

تعتبرنظريةالاحتمالاتمنالأدواتالرياضيةالقويةالتيتساعدنافيفهمالعالممنحولناواتخاذالقراراتفيظلعدماليقين.بإتقانهذهالمفاهيمالأساسية،يصبحالطالبقادراًعلىحلمسائلأكثرتعقيداًفيالرياضياتوالعلومالأخرى.